แก้โจทย์ v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$v^{2}+10v+21$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น v^{2}+av+bv+21 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 21

$$1,21 3,7$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+21=22 3+7=10$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 10

$$a=3 b=7$$

เขียน v^{2}+10v+21 ใหม่เป็น \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

แยกตัวประกอบ v ในกลุ่มแรกและ 7 ใน

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม v+3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

หาค่า

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 3v และ 7v เพื่อให้ได้รับ 10v

$$v^{2}+10v+21$$