แก้โจทย์ u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

หาค่า

$$u^{\frac{8}{7}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

ลบ \frac{3}{7} จาก \frac{11}{7} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$u^{\frac{8}{7}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$