แก้โจทย์ u=2i+3j+5k.v=5j+2k

$$u = 2 i + 3 j + 5 k . v = 5 j + 2 k$$

หาค่า j

$$j=\frac{u-5k-2i}{3}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2i+3j+5k=u$$

ลบ 2i จากทั้งสองด้าน

$$3j+5k=u-2i$$

ลบ 5k จากทั้งสองด้าน

$$3j=u-2i-5k$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3j=u-5k-2i$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3j}{3}=\frac{u-5k-2i}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$j=\frac{u-5k-2i}{3}$$

หาร u-2i-5k ด้วย 3

$$j=\frac{u}{3}-\frac{5k}{3}-\frac{2}{3}i$$

หาค่า k

$$k=\frac{u-3j-2i}{5}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2i+3j+5k=u$$

ลบ 2i จากทั้งสองด้าน

$$3j+5k=u-2i$$

ลบ 3j จากทั้งสองด้าน

$$5k=u-2i-3j$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$5k=u-3j-2i$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5k}{5}=\frac{u-3j-2i}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$k=\frac{u-3j-2i}{5}$$

หาร u-2i-3j ด้วย 5

$$k=\frac{u}{5}-\frac{3j}{5}-\frac{2}{5}i$$