แก้โจทย์ t6:t8=7:9quadt9:t13:2

$$t 6 : t 8 = 7 : 9 \quad t 9 : t 13 : 2$$

หาค่า t_13

$$\left\{\begin{matrix}t_{13}=\frac{7t_{8}t_{9}}{18t_{6}}\text{, }&t_{9}\neq 0\text{ and }t_{8}\neq 0\text{ and }t_{6}\neq 0\\t_{13}\neq 0\text{, }&t_{6}=0\text{ and }t_{9}=0\text{ and }t_{8}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2t_{8} ตัวคูณร่วมน้อยของ t_{8},2

$$2t_{6}=t_{8}\times \frac{\frac{7}{9}t_{9}}{t_{13}}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$t_{8}\times \frac{\frac{7}{9}t_{9}}{t_{13}}=2t_{6}$$

ตัวแปร t_{13} ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย t_{13}

$$t_{8}\times \frac{7}{9}t_{9}=2t_{6}t_{13}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{7}{9}t_{8}t_{9}=2t_{6}t_{13}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2t_{6}t_{13}=\frac{7}{9}t_{8}t_{9}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2t_{6}t_{13}=\frac{7t_{8}t_{9}}{9}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2t_{6}

$$\frac{2t_{6}t_{13}}{2t_{6}}=\frac{7t_{8}t_{9}}{9\times 2t_{6}}$$

หารด้วย 2t_{6} เลิกทำการคูณด้วย 2t_{6}

$$t_{13}=\frac{7t_{8}t_{9}}{9\times 2t_{6}}$$

หาร \frac{7t_{8}t_{9}}{9} ด้วย 2t_{6}

$$t_{13}=\frac{7t_{8}t_{9}}{18t_{6}}$$

ตัวแปร t_{13} ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$t_{13}=\frac{7t_{8}t_{9}}{18t_{6}}\text{, }t_{13}\neq 0$$

หาค่า t_6

$$t_{6}=\frac{7t_{8}t_{9}}{18t_{13}}$$

$$t_{8}\neq 0\text{ and }t_{13}\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2t_{8} ตัวคูณร่วมน้อยของ t_{8},2

$$2t_{6}=t_{8}\times \frac{\frac{7}{9}t_{9}}{t_{13}}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย t_{13}

$$2t_{6}t_{13}=t_{8}\times \frac{7}{9}t_{9}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$2t_{6}t_{13}=\frac{7}{9}t_{8}t_{9}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2t_{13}t_{6}=\frac{7t_{8}t_{9}}{9}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2t_{13}

$$\frac{2t_{13}t_{6}}{2t_{13}}=\frac{7t_{8}t_{9}}{9\times 2t_{13}}$$

หารด้วย 2t_{13} เลิกทำการคูณด้วย 2t_{13}

$$t_{6}=\frac{7t_{8}t_{9}}{9\times 2t_{13}}$$

หาร \frac{7t_{8}t_{9}}{9} ด้วย 2t_{13}

$$t_{6}=\frac{7t_{8}t_{9}}{18t_{13}}$$