แก้โจทย์ t^2+t-2=

$$t ^ { 2 } + t - 2 =$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น t^{2}+at+bt-2 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-1 b=2$$

เขียน t^{2}+t-2 ใหม่เป็น \left(t^{2}-t\right)+\left(2t-2\right)

$$\left(t^{2}-t\right)+\left(2t-2\right)$$

แยกตัวประกอบ t ในกลุ่มแรกและ 2 ใน

$$t\left(t-1\right)+2\left(t-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม t-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$t^{2}+t-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 8

$$t=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

หารากที่สองของ 9

$$t=\frac{-1±3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-1±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 3

$$t=\frac{2}{2}$$

หาร 2 ด้วย 2

$$t=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-1±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก -1

$$t=-\frac{4}{2}$$

หาร -4 ด้วย 2

$$t=-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 1 สำหรับ x_{1} และ -2 สำหรับ x_{2}

$$t^{2}+t-2=\left(t-1\right)\left(t-\left(-2\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$t^{2}+t-2=\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$

หาค่า

$$\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$