แก้โจทย์ t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

หาค่า t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 0.63845t^{2} จากทั้งสองด้าน

$$t-0.63845t^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ t

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข t=0 และ 1-\frac{12769t}{20000}=0

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 0.63845t^{2} จากทั้งสองด้าน

$$t-0.63845t^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -0.63845 แทน a, 1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

หารากที่สองของ 1^{2}

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -0.63845

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-1±1}{-1.2769} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 1

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

หาร 0 ด้วย -1.2769 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -1.2769

$$t=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-1±1}{-1.2769} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก -1

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

หาร -2 ด้วย -1.2769 โดยคูณ -2 ด้วยส่วนกลับของ -1.2769

$$t=\frac{20000}{12769}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 0.63845t^{2} จากทั้งสองด้าน

$$t-0.63845t^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -0.63845 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

หารด้วย -0.63845 เลิกทำการคูณด้วย -0.63845

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

หาร 1 ด้วย -0.63845 โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ -0.63845

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

หาร 0 ด้วย -0.63845 โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ -0.63845

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

หาร -\frac{20000}{12769} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{10000}{12769} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{10000}{12769} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{10000}{12769} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

ตัวประกอบt^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

เพิ่ม \frac{10000}{12769} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$