แก้โจทย์ r_{t}=2i-5j+k

$$r _ { t } = 2 i - 5 j + k$$

หาค่า j

$$j=\frac{2i+k-r_{t}}{5}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2i-5j+k=r_{t}$$

ลบ 2i จากทั้งสองด้าน

$$-5j+k=r_{t}-2i$$

ลบ k จากทั้งสองด้าน

$$-5j=r_{t}-2i-k$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-5j=r_{t}-k-2i$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5

$$\frac{-5j}{-5}=\frac{r_{t}-k-2i}{-5}$$

หารด้วย -5 เลิกทำการคูณด้วย -5

$$j=\frac{r_{t}-k-2i}{-5}$$

หาร r_{t}-2i-k ด้วย -5

$$j=\frac{k}{5}-\frac{r_{t}}{5}+\frac{2}{5}i$$

หาค่า k

$$k=r_{t}+5j-2i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2i-5j+k=r_{t}$$

ลบ 2i จากทั้งสองด้าน

$$-5j+k=r_{t}-2i$$

เพิ่ม 5j ไปทั้งสองด้าน

$$k=r_{t}-2i+5j$$