แก้โจทย์ r=asin3phi

$$r = a \sin 3 \phi$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\sin(3ϕ)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\frac{\pi n_{1}}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\frac{\pi n_{1}}{3}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a\sin(3ϕ)=r$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sin(3ϕ)a=r$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sin(3ϕ)

$$\frac{\sin(3ϕ)a}{\sin(3ϕ)}=\frac{r}{\sin(3ϕ)}$$

หารด้วย \sin(3ϕ) เลิกทำการคูณด้วย \sin(3ϕ)

$$a=\frac{r}{\sin(3ϕ)}$$

หาค่า r

$$r=a\sin(3ϕ)$$