แก้โจทย์ r=acosnθ

$$r = a \cos n \theta$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\cos(n\theta )}\text{, }&\theta =0\text{ or }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a\cos(n\theta )=r$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\cos(n\theta )a=r$$

หารทั้งสองข้างด้วย \cos(n\theta )

$$\frac{\cos(n\theta )a}{\cos(n\theta )}=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$

หารด้วย \cos(n\theta ) เลิกทำการคูณด้วย \cos(n\theta )

$$a=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$