แก้โจทย์ r=3a*3(5ab)=

$$r = 3 a \cdot 3 ( 5 a b ) =$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r}{45a^{2}}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$r=3a^{2}\times 3\times 5b$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$r=9a^{2}\times 5b$$

คูณ 9 และ 5 เพื่อรับ 45

$$r=45a^{2}b$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$45a^{2}b=r$$

หารทั้งสองข้างด้วย 45a^{2}

$$\frac{45a^{2}b}{45a^{2}}=\frac{r}{45a^{2}}$$

หารด้วย 45a^{2} เลิกทำการคูณด้วย 45a^{2}

$$b=\frac{r}{45a^{2}}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r}{45a^{2}}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$r=3a^{2}\times 3\times 5b$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$r=9a^{2}\times 5b$$

คูณ 9 และ 5 เพื่อรับ 45

$$r=45a^{2}b$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$45a^{2}b=r$$

หารทั้งสองข้างด้วย 45a^{2}

$$\frac{45a^{2}b}{45a^{2}}=\frac{r}{45a^{2}}$$

หารด้วย 45a^{2} เลิกทำการคูณด้วย 45a^{2}

$$b=\frac{r}{45a^{2}}$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{5r}}{15}\text{; }a=\frac{b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{5r}}{15}\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sqrt{\frac{5r}{b}}}{15}\text{; }a=-\frac{\sqrt{\frac{5r}{b}}}{15}\text{, }&\left(r\geq 0\text{ and }b>0\right)\text{ or }\left(r\leq 0\text{ and }b<0\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$