แก้โจทย์ r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

หาค่า r

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ 10 และ 535134 เพื่อรับ 5351340

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

คูณ 2217 และ 2489 เพื่อรับ 5518113

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

ลบ 5518113 จาก 5351340 เพื่อรับ -166773

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

คูณ 10 และ 695135 เพื่อรับ 6951350

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

คำนวณ 2489 กำลังของ 2 และรับ 6195121

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

ลบ 6195121 จาก 6951350 เพื่อรับ 756229

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

คูณ 10 และ 607741 เพื่อรับ 6077410

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

คำนวณ 2217 กำลังของ 2 และรับ 4915089

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

ลบ 4915089 จาก 6077410 เพื่อรับ 1162321

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

พิจารณา \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

ยกกำลังสอง \sqrt{756229} ยกกำลังสอง \sqrt{1162321}

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

ลบ 1162321 จาก 756229 เพื่อรับ -406092

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

หาร -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) ด้วย -406092 เพื่อรับ \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{55591}{135364} ด้วย \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

กำหนด r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$