แก้โจทย์ px^2+30x+25=0

$$p x ^ { 2 } + 30 x + 25 = 0$$

หาค่า p

$$p=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 30x จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$px^{2}+25=-30x$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$px^{2}=-30x-25$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}p=-30x-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$p=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

หาร -30x-25 ด้วย x^{2}

$$p=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-p}-3\right)}{p}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-p}+3\right)}{p}\text{, }&p\neq 0\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&p=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-p}-3\right)}{p}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-p}+3\right)}{p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }p\leq 9\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&p=0\end{matrix}\right.$$