แก้โจทย์ p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

หาค่า p

$$p=7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(p-1\right)^{2}

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{50-2p} กำลังของ 2 และรับ 50-2p

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

ลบ 50 จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

ลบ 50 จาก 1 เพื่อรับ -49

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

เพิ่ม 2p ไปทั้งสองด้าน

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

รวม -2p และ 2p เพื่อให้ได้รับ 0

$$p^{2}-49=0$$

พิจารณา p^{2}-49 เขียน p^{2}-49 ใหม่เป็น p^{2}-7^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข p-7=0 และ p+7=0

$$p=7 p=-7$$

ทดแทน 7 สำหรับ p ในอีกสมการหนึ่ง p-1=\sqrt{50-2p}

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า p=7 ตรงตามสมการ

$$6=6$$

ทดแทน -7 สำหรับ p ในอีกสมการหนึ่ง p-1=\sqrt{50-2p}

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า p=-7 ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$-8=8$$

สมการ p-1=\sqrt{50-2p} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$p=7$$