แก้โจทย์ p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

หาค่า p

$$p=-2$$

$$p=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร p ไม่สามารถเท่ากับ 3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย p-3

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ p-3 ด้วย p

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ p-3 ด้วย 2

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

รวม -3p และ 2p เพื่อให้ได้รับ -p

$$p^{2}-p-6=p+2$$

ลบ p จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}-p-6-p=2$$

รวม -p และ -p เพื่อให้ได้รับ -2p

$$p^{2}-2p-6=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

ลบ 2 จาก -6 เพื่อรับ -8

$$p^{2}-2p-8=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -2 แทน b และ -8 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -8

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 32

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

หารากที่สองของ 36

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$p=\frac{2±6}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{2±6}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 6

$$p=\frac{8}{2}$$

หาร 8 ด้วย 2

$$p=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{2±6}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6 จาก 2

$$p=-\frac{4}{2}$$

หาร -4 ด้วย 2

$$p=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$p=4 p=-2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร p ไม่สามารถเท่ากับ 3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย p-3

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ p-3 ด้วย p

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ p-3 ด้วย 2

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

รวม -3p และ 2p เพื่อให้ได้รับ -p

$$p^{2}-p-6=p+2$$

ลบ p จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}-p-6-p=2$$

รวม -p และ -p เพื่อให้ได้รับ -2p

$$p^{2}-2p-6=2$$

เพิ่ม 6 ไปทั้งสองด้าน

$$p^{2}-2p=2+6$$

เพิ่ม 2 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 8

$$p^{2}-2p=8$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

เพิ่ม 8 ไปยัง 1

$$p^{2}-2p+1=9$$

ตัวประกอบp^{2}-2p+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$p-1=3 p-1=-3$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$p=4 p=-2$$