แก้โจทย์ o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

หาค่า

$$128\sqrt{2}o$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2 กำลังของ 9 และรับ 512

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

คำนวณ \sqrt[3]{512} และได้ 8

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

คำนวณ \sqrt[3]{8} และได้ 2

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 5 และรับ 32

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 9 และรับ 512

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

คำนวณ \sqrt[3]{512} และได้ 8

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

เขียน \sqrt[6]{8} ใหม่เป็น \sqrt[6]{2^{3}} แปลงจากกรณฑ์เป็นรูปแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลและตัด 3 ในเลขชี้กำลัง แปลงกลับเป็นรูปแบบกรณฑ์

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

แทรกค่าที่ได้รับกลับไปในนิพจน์

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. o

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$