แก้โจทย์ nx-x=(n+3)(n+2)

$$n x - x = ( n + 3 ) ( n + 2 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

$$n\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n+3 ด้วย n+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$nx-x=n^{2}+5n+6$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(n-1\right)x=n^{2}+5n+6$$

หารทั้งสองข้างด้วย n-1

$$\frac{\left(n-1\right)x}{n-1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

หารด้วย n-1 เลิกทำการคูณด้วย n-1

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

หาค่า n

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}\text{, }x\geq 4\sqrt{3}+7\text{ or }x\leq 7-4\sqrt{3}$$