แก้โจทย์ n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

หาค่า n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 113n^{2} จากทั้งสองด้าน

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

รวม n^{2} และ -113n^{2} เพื่อให้ได้รับ -112n^{2}

$$-112n^{2}-8=-105$$

เพิ่ม 8 ไปทั้งสองด้าน

$$-112n^{2}=-105+8$$

เพิ่ม -105 และ 8 เพื่อให้ได้รับ -97

$$-112n^{2}=-97$$

หารทั้งสองข้างด้วย -112

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

เศษส่วน \frac{-97}{-112} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{97}{112} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 113n^{2} จากทั้งสองด้าน

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

รวม n^{2} และ -113n^{2} เพื่อให้ได้รับ -112n^{2}

$$-112n^{2}-8=-105$$

เพิ่ม 105 ไปทั้งสองด้าน

$$-112n^{2}-8+105=0$$

เพิ่ม -8 และ 105 เพื่อให้ได้รับ 97

$$-112n^{2}+97=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -112 แทน a, 0 แทน b และ 97 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -112

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

คูณ 448 ด้วย 97

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

หารากที่สองของ 43456

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -112

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} เมื่อ ± เป็นบวก

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} เมื่อ ± เป็นลบ

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$