แก้โจทย์ n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$n^{2}-25n-144=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -25

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -144

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

เพิ่ม 625 ไปยัง 576

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -25 คือ 25

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 25 ไปยัง \sqrt{1201}

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{1201} จาก 25

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{25+\sqrt{1201}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{25-\sqrt{1201}}{2} สำหรับ x_{2}

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

หาค่า

$$n^{2}-25n-144$$