แก้โจทย์ n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$n^{2}+9n+4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

ยกกำลังสอง 9

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

เพิ่ม 81 ไปยัง -16

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -9 ไปยัง \sqrt{65}

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{65} จาก -9

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-9+\sqrt{65}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-9-\sqrt{65}}{2} สำหรับ x_{2}

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

หาค่า

$$n^{2}+9n+4$$