แก้โจทย์ n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

หาค่า n

$$n=-4$$

$$n=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ n

$$n\left(n+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข n=0 และ n+4=0

$$n=0 n=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n^{2}+4n=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 4^{2}

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-4±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4

$$n=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$n=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-4±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก -4

$$n=-\frac{8}{2}$$

หาร -8 ด้วย 2

$$n=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$n=0 n=-4$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$n^{2}+4n=0$$

หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

ยกกำลังสอง 2

$$n^{2}+4n+4=4$$

ตัวประกอบn^{2}+4n+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$n+2=2 n+2=-2$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$n=0 n=-4$$