แก้โจทย์ n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 3n และ 3n เพื่อให้ได้รับ 6n

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$n^{2}+6n+6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

ยกกำลังสอง 6

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง -24

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

หารากที่สองของ 12

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 2\sqrt{3}

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

หาร -6+2\sqrt{3} ด้วย 2

$$n=\sqrt{3}-3$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{3} จาก -6

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

หาร -6-2\sqrt{3} ด้วย 2

$$n=-\sqrt{3}-3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -3+\sqrt{3} สำหรับ x_{1} และ -3-\sqrt{3} สำหรับ x_{2}

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

หาค่า

$$n^{2}+6n+6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 3n และ 3n เพื่อให้ได้รับ 6n

$$n^{2}+6n+6$$