แก้โจทย์ n=2pisqrt{k/x}

$$n = 2 \pi \sqrt { \frac { k } { x } }$$

หาค่า k

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$n\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}=n$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\pi

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{x}k}}{2\pi }=\frac{n}{2\pi }$$

หารด้วย 2\pi เลิกทำการคูณด้วย 2\pi

$$\sqrt{\frac{1}{x}k}=\frac{n}{2\pi }$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\frac{1}{x}k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{-1}

$$\frac{\frac{1}{x}kx}{1}=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

หารด้วย x^{-1} เลิกทำการคูณด้วย x^{-1}

$$k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

หาร \frac{n^{2}}{4\pi ^{2}} ด้วย x^{-1}

$$k=\frac{xn^{2}}{4\pi ^{2}}$$

หาค่า k (complex solution)

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$x\neq 0\text{ and }\left(n=0\text{ or }|\frac{arg(n^{2})}{2}-arg(n)|<\pi \right)$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$x\neq 0$$

หาค่า n

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$\left(k\geq 0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(k\leq 0\text{ and }x<0\right)$$