แก้โจทย์ n+2=sqrt{a-n}

$$n + 2 = \sqrt { a - n }$$

หาค่า a

$$a=\left(n+1\right)\left(n+4\right)$$

$$n+2\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{a-n}=n+2$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$a-n=\left(n+2\right)^{2}$$

ลบ -n จากทั้งสองข้างของสมการ

$$a-n-\left(-n\right)=\left(n+2\right)^{2}-\left(-n\right)$$

ลบ -n จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$a=\left(n+2\right)^{2}-\left(-n\right)$$

ลบ -n จาก \left(n+2\right)^{2}

$$a=\left(n+2\right)^{2}+n$$

หาค่า a (complex solution)

$$a=\left(n+1\right)\left(n+4\right)$$

$$n=-2\text{ or }arg(n+2)<\pi$$

หาค่า n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{4a+9}-5}{2}\text{, }&a=-2\text{ or }arg(\frac{\sqrt{4a+9}-1}{2})<\pi \\n=\frac{-\sqrt{4a+9}-5}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4a+9}-1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

หาค่า n

$$n=\frac{\sqrt{4a+9}-5}{2}$$

$$a\geq -2$$