แก้โจทย์ mx^2+2=x(x+3)

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

หาค่า m

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+3

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$