แก้โจทย์ ma=mg-bv

$$m a = m g - b v$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bv}{m}+g\text{, }&m\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }v=0\right)\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$ma=gm-bv$$

หารทั้งสองข้างด้วย m

$$\frac{ma}{m}=\frac{gm-bv}{m}$$

หารด้วย m เลิกทำการคูณด้วย m

$$a=\frac{gm-bv}{m}$$

หาร mg-bv ด้วย m

$$a=-\frac{bv}{m}+g$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{m\left(g-a\right)}{v}\text{, }&v\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }a=g\right)\text{ and }v=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$mg-bv=ma$$

ลบ mg จากทั้งสองด้าน

$$-bv=ma-mg$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-v\right)b=am-gm$$

หารทั้งสองข้างด้วย -v

$$\frac{\left(-v\right)b}{-v}=\frac{m\left(a-g\right)}{-v}$$

หารด้วย -v เลิกทำการคูณด้วย -v

$$b=\frac{m\left(a-g\right)}{-v}$$

หาร m\left(a-g\right) ด้วย -v

$$b=-\frac{m\left(a-g\right)}{v}$$