แก้โจทย์ m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

แยกตัวประกอบ

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม m และ -11m เพื่อให้ได้รับ -10m

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

ยกกำลังสอง -10

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -61

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

คูณ 244 ด้วย 30

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

เพิ่ม 100 ไปยัง 7320

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

หารากที่สองของ 7420

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -61

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 2\sqrt{1855}

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

หาร 10+2\sqrt{1855} ด้วย -122

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{1855} จาก 10

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

หาร 10-2\sqrt{1855} ด้วย -122

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} สำหรับ x_{2}

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

หาค่า

$$30-10m-61m^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม m และ -11m เพื่อให้ได้รับ -10m

$$-10m-61m^{2}+30$$