แก้โจทย์ m(x)=x^2-6x+8/x^2+5x-14,w

$$m ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 6 x + 8 } { x ^ { 2 } + 5 x - 14 } , w$$

หาค่า m

$$m=-\frac{4-x}{x\left(x+7\right)}$$

$$x\neq -7\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+7\right)

$$mx\left(x-2\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ mx ด้วย x-2

$$\left(mx^{2}-2mx\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ mx^{2}-2mx ด้วย x+7 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$mx^{3}+5mx^{2}-14mx=x^{2}-6x+8$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m=x^{2}-6x+8$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{3}+5x^{2}-14x

$$\frac{\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m}{x^{3}+5x^{2}-14x}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

หารด้วย x^{3}+5x^{2}-14x เลิกทำการคูณด้วย x^{3}+5x^{2}-14x

$$m=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

หาร \left(-4+x\right)\left(-2+x\right) ด้วย x^{3}+5x^{2}-14x

$$m=\frac{x-4}{x\left(x+7\right)}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq -\frac{1}{9}\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=\frac{\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=4\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$