แก้โจทย์ m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

แยกตัวประกอบ

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ m

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

พิจารณา m^{2}-13m+30 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น m^{2}+am+bm+30 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 30

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -13

$$a=-10 b=-3$$

เขียน m^{2}-13m+30 ใหม่เป็น \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

แยกตัวประกอบ m ในกลุ่มแรกและ -3 ใน

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม m-10 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

หาค่า

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$