แก้โจทย์ m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$m^{2}-8m-10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -8

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -10

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 40

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

หารากที่สองของ 104

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -8 คือ 8

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 2\sqrt{26}

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

หาร 8+2\sqrt{26} ด้วย 2

$$m=\sqrt{26}+4$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{26} จาก 8

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

หาร 8-2\sqrt{26} ด้วย 2

$$m=4-\sqrt{26}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 4+\sqrt{26} สำหรับ x_{1} และ 4-\sqrt{26} สำหรับ x_{2}

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

หาค่า

$$m^{2}-8m-10$$