แก้โจทย์ m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$m^{2}-47m+400=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

ยกกำลังสอง -47

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 400

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

เพิ่ม 2209 ไปยัง -1600

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -47 คือ 47

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 47 ไปยัง \sqrt{609}

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{609} จาก 47

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{47+\sqrt{609}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{47-\sqrt{609}}{2} สำหรับ x_{2}

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

หาค่า

$$m^{2}-47m+400$$