แก้โจทย์ m^2-2m=0

$$m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

หาค่า m

$$m=2$$

$$m=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ m

$$m\left(m-2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข m=0 และ m-2=0

$$m=0 m=2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m^{2}-2m=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -2 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-2\right)^{2}

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$m=\frac{2±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{2±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2

$$m=\frac{4}{2}$$

หาร 4 ด้วย 2

$$m=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{2±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก 2

$$m=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$m=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$m=2 m=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$m^{2}-2m=0$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$m^{2}-2m+1=1$$

ตัวประกอบm^{2}-2m+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$m-1=1 m-1=-1$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$m=2 m=0$$