ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น m^{2}+am+bm-30 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -30
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-15 b=2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -13
\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)
เขียน m^{2}-13m-30 ใหม่เป็น \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)
m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)
แยกตัวประกอบ m ในกลุ่มแรกและ 2 ใน
\left(m-15\right)\left(m+2\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม m-15 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
m^{2}-13m-30=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -13
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}
คูณ -4 ด้วย -30
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}
เพิ่ม 169 ไปยัง 120
m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}
หารากที่สองของ 289
m=\frac{13±17}{2}
ตรงข้ามกับ -13 คือ 13
m=\frac{30}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{13±17}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 13 ไปยัง 17
m=15
หาร 30 ด้วย 2
m=-\frac{4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{13±17}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 17 จาก 13
m=-2
หาร -4 ด้วย 2
m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 15 สำหรับ x_{1} และ -2 สำหรับ x_{2}
m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q