แก้โจทย์ m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$m^{2}-12m+10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ยกกำลังสอง -12

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 10

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -40

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

หารากที่สองของ 104

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 12 ไปยัง 2\sqrt{26}

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

หาร 12+2\sqrt{26} ด้วย 2

$$m=\sqrt{26}+6$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{26} จาก 12

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

หาร 12-2\sqrt{26} ด้วย 2

$$m=6-\sqrt{26}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 6+\sqrt{26} สำหรับ x_{1} และ 6-\sqrt{26} สำหรับ x_{2}

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

หาค่า

$$m^{2}-12m+10$$