แก้โจทย์ m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

หาค่า m

$$m=1$$

$$m=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ m จากทั้งสองด้าน

$$m^{2}-m=0$$

แยกตัวประกอบ m

$$m\left(m-1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข m=0 และ m-1=0

$$m=0 m=1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ m จากทั้งสองด้าน

$$m^{2}-m=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

หารากที่สองของ 1

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$m=\frac{1±1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{1±1}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$m=\frac{2}{2}$$

หาร 2 ด้วย 2

$$m=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{1±1}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$m=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$m=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$m=1 m=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ m จากทั้งสองด้าน

$$m^{2}-m=0$$

หาร -1 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ตัวประกอบm^{2}-m+\frac{1}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$m=1 m=0$$