แก้โจทย์ m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

หาค่า m

$$m<-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-m\right)^{2}

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

เพิ่ม 2m ไปทั้งสองด้าน

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

ลบ m^{2} จากทั้งสองด้าน

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

รวม m^{2} และ -m^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$9+2m<1$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$2m<1-9$$

ลบ 9 จาก 1 เพื่อรับ -8

$$2m<-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2 เนื่องจาก 2 เป็น >0 ทิศทางของอสมการจึงยังคงเดิม

$$m<\frac{-8}{2}$$

หาร -8 ด้วย 2 เพื่อรับ -4

$$m<-4$$