แก้โจทย์ m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$m^{2}+6m-6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 6

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -6

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 24

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

หารากที่สองของ 60

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 2\sqrt{15}

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

หาร -6+2\sqrt{15} ด้วย 2

$$m=\sqrt{15}-3$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{15} จาก -6

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

หาร -6-2\sqrt{15} ด้วย 2

$$m=-\sqrt{15}-3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -3+\sqrt{15} สำหรับ x_{1} และ -3-\sqrt{15} สำหรับ x_{2}

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

หาค่า

$$m^{2}+6m-6$$