แก้โจทย์ kx^2-10x+3=0

$$k x ^ { 2 } - 10 x + 3 = 0$$

หาค่า k

$$k=-\frac{3-10x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม 10x ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$kx^{2}+3=10x$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$kx^{2}=10x-3$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}k=10x-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{10x-3}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$k=\frac{10x-3}{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{, }&k\neq 0\\x=\frac{3}{10}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{25}{3}\\x=\frac{3}{10}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$