แก้โจทย์ k^3+7k^2-44k

$$k ^ { 3 } + 7 k ^ { 2 } - 44 k$$

แยกตัวประกอบ

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ k

$$k\left(k^{2}+7k-44\right)$$

พิจารณา k^{2}+7k-44 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น k^{2}+ak+bk-44 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=7 ab=1\left(-44\right)=-44$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -44

$$-1,44 -2,22 -4,11$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+44=43 -2+22=20 -4+11=7$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 7

$$a=-4 b=11$$

เขียน k^{2}+7k-44 ใหม่เป็น \left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right)

$$\left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right)$$

แยกตัวประกอบ k ในกลุ่มแรกและ 11 ใน

$$k\left(k-4\right)+11\left(k-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม k-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

หาค่า

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$