แก้โจทย์ k:sin^{2}30^{circ}+cos^260^circ+tan60^circcos30^circ=

$$k : \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } \cos 30 ^ { \circ } =$$

หาค่า

$$4k+\frac{7}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

รับค่าของ \sin(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{k}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\tan(60)\cos(30)$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{k}{\frac{1}{4}}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\tan(60)\cos(30)$$

หาร k ด้วย \frac{1}{4} โดยคูณ k ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$k\times 4+\left(\cos(60)\right)^{2}+\tan(60)\cos(30)$$

รับค่าของ \cos(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$k\times 4+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\tan(60)\cos(30)$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$k\times 4+\frac{1}{4}+\tan(60)\cos(30)$$

รับค่าของ \tan(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$k\times 4+\frac{1}{4}+\sqrt{3}\cos(30)$$

รับค่าของ \cos(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$k\times 4+\frac{1}{4}+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

แสดง \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$k\times 4+\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 คือ 4 คูณ \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$k\times 4+\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{4}$$

เนื่องจาก \frac{1}{4} และ \frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$k\times 4+\frac{1+2\sqrt{3}\sqrt{3}}{4}$$

ทำการคูณใน 1+2\sqrt{3}\sqrt{3}

$$k\times 4+\frac{1+6}{4}$$

ทำการคำนวณใน 1+6

$$k\times 4+\frac{7}{4}$$