แก้โจทย์ if(x)=2(x+1)/4-x

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

หาค่า f

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -x+4

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ifx ด้วย -x+4

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x+1

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4ix-ix^{2}

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

หารด้วย 4ix-ix^{2} เลิกทำการคูณด้วย 4ix-ix^{2}

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

หาร 2+2x ด้วย 4ix-ix^{2}

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$