แก้โจทย์ h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

แยกตัวประกอบ

$$t\left(20-t\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ t

$$t\left(-t+20\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-t^{2}+20t=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 20^{2}

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-20±20}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -20 ไปยัง 20

$$t=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$t=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-20±20}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 20 จาก -20

$$t=-\frac{40}{-2}$$

หาร -40 ด้วย -2

$$t=20$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ 20 สำหรับ x_{2}

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

หาค่า

$$t\left(20-t\right)$$