แก้โจทย์ g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(3-2x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-2x+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-2x^{2}+3x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

หารากที่สองของ 3^{2}

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -2

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±3}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง 3

$$x=\frac{0}{-4}$$

หาร 0 ด้วย -4

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±3}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก -3

$$x=-\frac{6}{-4}$$

ทำเศษส่วน \frac{-6}{-4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ \frac{3}{2} สำหรับ x_{2}

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ลบ \frac{3}{2} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

ตัด 2 ตัวหารร่วมมากใน -2 และ -2

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

หาค่า

$$x\left(3-2x\right)$$