แก้โจทย์ g(x)=1/6f(x):f(x)=4x+12

$$g ( x ) = \frac { 1 } { 6 } f ( x ) : f ( x ) = 4 x + 12$$

หาค่า f (complex solution)

$$f\neq 0$$

$$x=12-6\sqrt{6}\text{ or }x=6\sqrt{6}+12$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f

$$\frac{1}{6}fxx=4xf+f\times 12$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{1}{6}fx^{2}=4xf+f\times 12$$

ลบ 4xf จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf=f\times 12$$

ลบ f\times 12 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-f\times 12=0$$

คูณ -1 และ 12 เพื่อรับ -12

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-12f=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(\frac{1}{6}x^{2}-4x-12\right)f=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\frac{x^{2}}{6}-4x-12\right)f=0$$

หาร 0 ด้วย \frac{1}{6}x^{2}-4x-12

$$f=0$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$f\in \emptyset$$

หาค่า f

$$f\neq 0$$

$$x=6\sqrt{6}+12\text{ or }x=12-6\sqrt{6}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f

$$\frac{1}{6}fxx=4xf+f\times 12$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{1}{6}fx^{2}=4xf+f\times 12$$

ลบ 4xf จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf=f\times 12$$

ลบ f\times 12 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-f\times 12=0$$

คูณ -1 และ 12 เพื่อรับ -12

$$\frac{1}{6}fx^{2}-4xf-12f=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(\frac{1}{6}x^{2}-4x-12\right)f=0$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\frac{x^{2}}{6}-4x-12\right)f=0$$

หาร 0 ด้วย \frac{1}{6}x^{2}-12-4x

$$f=0$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$f\in \emptyset$$

หาค่า x

$$x=6\sqrt{6}+12$$

$$x=12-6\sqrt{6}\text{, }f\neq 0$$