แก้โจทย์ g(t)=1-t+t^4-t^7

$$g ( t ) = 1 - t + t ^ { 4 } - t ^ { 7 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ 1 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ -1 รากดังกล่าวคือ 1 แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วย t-1 พหุนาม -t^{6}-t^{5}-t^{4}-1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

หาค่า

$$1-t+t^{4}-t^{7}$$