แก้โจทย์ f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(1-x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(1-x\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 1^{2}

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±1}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 1

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±1}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก -1

$$x=-\frac{2}{-2}$$

หาร -2 ด้วย -2

$$x=1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ 1 สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

หาค่า

$$x\left(1-x\right)$$