แก้โจทย์ f(x)=x^3-6x^2+11x-6g(x)=x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 g ( x ) = x + 2$$

หาค่า g

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{3} จากทั้งสองด้าน

$$-6x^{2}+11x-6gx=x+2-x^{3}$$

เพิ่ม 6x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$11x-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}$$

ลบ 11x จากทั้งสองด้าน

$$-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}-11x$$

รวม x และ -11x เพื่อให้ได้รับ -10x

$$-6gx=-10x+2-x^{3}+6x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-6x\right)g=2-10x+6x^{2}-x^{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6x

$$\frac{\left(-6x\right)g}{-6x}=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

หารด้วย -6x เลิกทำการคูณด้วย -6x

$$g=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

หาร -10x+2-x^{3}+6x^{2} ด้วย -6x

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$