แก้โจทย์ f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$3x^{2}-6x-45$$

หาค่า

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$