แก้โจทย์ f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -15

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$3x^{2}-30x+27$$

หาค่า

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$