ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-36 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -36
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-9 b=4
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
เขียน x^{2}-5x-36 ใหม่เป็น \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 4 ใน
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-9 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}-5x-36=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -5
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
คูณ -4 ด้วย -36
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
เพิ่ม 25 ไปยัง 144
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
หารากที่สองของ 169
x=\frac{5±13}{2}
ตรงข้ามกับ -5 คือ 5
x=\frac{18}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±13}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 13
x=9
หาร 18 ด้วย 2
x=-\frac{8}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±13}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 13 จาก 5
x=-4
หาร -8 ด้วย 2
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 9 สำหรับ x_{1} และ -4 สำหรับ x_{2}
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q