แก้โจทย์ f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

หาค่า g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$6ygx=-3x-10-5x$$

รวม -3x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -8x

$$6ygx=-8x-10$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$6xyg=-8x-10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6yx

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

หารด้วย 6yx เลิกทำการคูณด้วย 6yx

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

หาร -10-8x ด้วย 6yx

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ลบ 5x จากทั้งสองด้าน

$$6ygx=-3x-10-5x$$

รวม -3x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -8x

$$6ygx=-8x-10$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$6xyg=-8x-10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6yx

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

หารด้วย 6yx เลิกทำการคูณด้วย 6yx

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

หาร -8x-10 ด้วย 6yx

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

หาค่า x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x+6ygx=-3x-10$$

เพิ่ม 3x ไปทั้งสองด้าน

$$5x+6ygx+3x=-10$$

รวม 5x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 8x

$$8x+6ygx=-10$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6gy+8

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

หารด้วย 6gy+8 เลิกทำการคูณด้วย 6gy+8

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

หาร -10 ด้วย 6gy+8

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$